A hierarchical model to estimate the abundance and biomass of salmonids by using removal sampling and biometric data from multiple locations

We present a Bayesian hierarchical model to estimate the abundance and the biomass of brown trout (Salmo trutta fario) by using removal sampling and biometric data collected at several stream sections. The model accounts for (i) variability of the abundance with fish length (as a distribution mixture), (ii) spatial variability of the abundance, (iii) variability of the catchability with fish length (as a logit regression model), (iv) spatial variability of the catchability, and (v) residual variability of the catchability with fish. Model measured variables are the areas of the stream sections as well as the length and the weight of the caught fish. We first test the model by using a simulated dataset before using a 3-location, 2removal sampling dataset collected in the field. Fifteen model alternatives are compared with an index of complexity and fit by using the field dataset. The selected model accounts for variability of the abundance with fish length and stream section and variability of the catchability with fish length. By using the selected model, 95% credible interval estimates of the abundances at the three stream sections are (0.46,0.59), (0.90,1.07), and (0.56,0.69) fish/m2. Respective biomass estimates are (9.68, 13.58), (17.22, 22.71), and (12.69, 17.31) g/m2. Résumé : Nous présentons un modèle hiérarchique bayésien pour estimer l’abondance et la biomasse de truites brunes (Salmo trutta fario) basé sur un échantillonnage par retraits et des données biométriques récoltées sur plusieurs sections de cours d’eau. Le modèle tient compte de (i) la variabilité de l’abondance en fonction de la longueur des poissons (comme une distribution de mélange), (ii) la variabilité spatiale de l’abondance, (iii) la variabilité de la capturabilité en fonction de la longueur du poisson (comme modèle de régression logit), (iv) la variation spatiale de la capturabilité et (v) la variabilité résiduelle de la capturabilité en fonction des poissons. Les variables mesurées du modèle incluent les surfaces des sections de cours d’eau, ainsi que la longueur et la masse des poissons capturés. Nous testons le modèle à l’aide d’une banque de données simulées avant d’utiliser un ensemble de données récoltées à trois sites et en deux échantillonnages par retraits en nature. Nous comparons quinze modèles de rechange avec un indice de complexité et d’ajustement aux données de terrain. Le modèle retenu tient compte de la variabilité de l’abondance en fonction de la longueur des poissons et de la section de cours d’eau, ainsi que de la variabilité de la capturabilité en fonction de la longueur des poissons (sans la variabilité spatiale ou résiduelle de la capturabilité). Dans le modèle retenu, les estimations de l’intervalle crédible au niveau de 95 % de l’abondance dans les trois sections de cours d’eau sont (0,46; 0,59), (0,90; 1,07) et (0,56; 0,69) poissons/m2. Les estimations de biomasses correspondantes sont (9,68; 13,58), (17,22; 22.71) et (12,69; 17,31) g/m2. [Traduit par la Rédaction]